import numpy as np                       # 数值计算库，处理向量很方便

def cosine(a, b):                         # 计算两个向量的余弦相似度
    a, b = np.array(a), np.array(b)
    return np.dot(a, b) / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))
    # np.dot 点积；np.linalg.norm 求长度；这就是余弦相似度的定义式

# 假设这是三段话的 embedding（真实是几百维，这里用 3 维演示原理）
v_取钱   = [0.9, 0.1, 0.0]
v_提现   = [0.85, 0.15, 0.05]            # 和"取钱"意思接近
v_今天天气 = [0.0, 0.2, 0.95]            # 完全不相关

print(cosine(v_取钱, v_提现))    # → 约 0.99，很像！
print(cosine(v_取钱, v_今天天气)) # → 约 0.11，几乎不相关

from openai import OpenAI
client = OpenAI()

resp = client.embeddings.create(          # 注意是 embeddings，不是 chat
    model="text-embedding-3-small",       # 一个常用的 embedding 模型
    input="账户提现流程：登录后进入我的钱包……",  # 要向量化的文本
)
vector = resp.data[0].embedding           # 取出向量（一个很长的数字列表）
print(len(vector))                        # → 1536（这个模型输出 1536 维）
print(vector[:5])                         # 看前 5 个数：[0.021, -0.013, ...]

# 批量向量化：把 input 传一个列表，一次处理多段（更省调用次数）
docs = ["如何退款", "怎么开发票", "配送要几天"]
resp = client.embeddings.create(model="text-embedding-3-small", input=docs)
vectors = [d.embedding for d in resp.data]  # 得到 3 个向量，一一对应

✋ 动手 10 分钟：用 embedding 做一个"最小语义搜索"

在 Day11 的环境里(已装 openai/dotenv)，装个 numpy，新建 semantic_search.py：

from openai import OpenAI
from dotenv import load_dotenv
import numpy as np
load_dotenv()
client = OpenAI()

def embed(texts):                          # 把一批文本变成向量
    r = client.embeddings.create(model="text-embedding-3-small", input=texts)
    return [d.embedding for d in r.data]

def cosine(a, b):
    a, b = np.array(a), np.array(b)
    return np.dot(a, b) / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))

# 一个小知识库（现实中来自 Day22 切好的 chunk）
docs = ["账户提现流程：登录进入我的钱包点提现",
        "开具发票：在订单页申请电子发票",
        "配送时效：普通快递 3-5 天送达"]
doc_vecs = embed(docs)                      # 预先把文档都向量化

query = "怎么把钱取出来"                     # 用户的问题（字面和文档完全不同）
q_vec = embed([query])[0]

# 算问题和每段文档的相似度，从高到低排序
scored = sorted(zip(docs, doc_vecs), key=lambda d: cosine(q_vec, d[1]), reverse=True)
for text, vec in scored:
    print(f"{cosine(q_vec, vec):.3f}  {text}")
# 你会看到"账户提现流程"相似度最高——尽管它一个"取钱"的字都没有！

这就是语义搜索的雏形：字面不同也能凭"意思"找对。